Les codes de calcul simulant des phénomènes physiques prennent en compte un grand nombre de paramètres numériques et de variables physiques, souvent incertains. Pour les phases de développement, d'analyse et d'exploitation de ces codes, l'analyse de sensibilité est une étape essentielle. Il s'agit de comprendre quelles sont les entrées réellement influentes sur les sorties du modèle numérique. Le tout dernier ouvrage des chercheurs de la R&D, paru aux Editions SIAM, fait le point sur ce sujet.
 

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Basics and Trends in Sensitivity Analysis: Theory and Practice in R
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Résumé

Dans de nombreux domaines, par exemple ceux liés aux risques environnementaux, aux systèmes agronomiques, à l'ingénierie aérospatiale, à la sûreté nucléaire ou à la prévision économique, des modèles mathématiques sont implémentés dans des codes de calcul informatiques afin de simuler des expériences (trop coûteuses ou impossibles à réaliser en pratique) et de prédire des quantités d’intérêt (température, pression, etc.). Les codes de calcul modernes simulant des phénomènes physiques prennent en entrée un grand nombre de paramètres numériques et de variables physiques, souvent incertains, et fournissent des sorties de diverse nature (scalaire, fonction discrétisée, etc.). Pour les phases de développement, d'analyse et d'exploitation de ces codes de calcul, l'analyse de sensibilité est une étape essentielle. Il s'agit de comprendre quelles sont les entrées du modèle qui sont réellement influentes sur les sorties (et des quantités d’intérêt qui y sont liés) du modèle numérique.

Ce livre explicite les principales méthodes d'analyse de sensibilité, en approfondissant leurs bases théoriques et propriétés mathématiques, ainsi que des algorithmes issus des travaux de recherche les plus récents du domaine. Les auteurs utilisent un point de vue pratique et de nombreux exemples analytiques. Les implémentations des différentes approches sont illustrées en langage R. Une étude de cas liée à un modèle d'épidémie de COVID-19, combinant plusieurs techniques d’analyse de sensibilité, est également présenté. Ce livre est destiné à tous les ingénieurs, chercheurs et apprenti-chercheurs qui utilisent des modèles numériques complexes à des fins prédictives, et qui souhaitent approfondir la connaissance de leur modèle.

 

"Du fait de la présence de deux auteurs universitaires et de deux auteurs industriels, cette ouvrage offre une vision hétérogène (avec des points de vue de mathématiciens et d’ingénieurs, parfois orthogonaux) mais aussi, je l’espère, extrêmement riche et vivante du domaine de l’analyse de sensibilité de modèles."
​​​​​​​Bertrand Iooss, chercheur senior, au département PRISME, R&D

 

Auteurs

  •     Sébastien Da Veiga est expert senior en statistiques et optimisation chez Safran. Ses domaines de recherche portent sur la modélisation d'expériences numériques, l'analyse de sensibilité, les problèmes d'optimisation, les méthodes à noyau et les forêts aléatoires.
     
  •     Fabrice Gamboa est professeur à l'Institut de Mathématiques de Toulouse. Ses domaines de recherche incluent les statistiques asymptotiques, les matrices aléatoires, les grandes déviations, la modélisation statistique et les applications industrielles.
     
  •     Bertrand Iooss est chercheur senior à EDF R&D, spécialisé dans les problématiques de traitement d’incertitudes et de statistiques industrielles. Ses domaines de recherche actuels portent sur la planification et l'analyse d’expériences numériques, la géostatistique, ainsi que sur les sujets d'interprétabilité et de validation des techniques d'apprentissage statistique.
     
  •     Clémentine Prieur est professeur à l'Université Grenoble Alpes. Ses recherches portent sur la quantification d'incertitudes, l'analyse de sensibilité, la réduction de modèles et l'inférence non paramétrique avec des applications principalement environnementales.

     

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